איך נתקשר עם חיים תבוניים אחרים ביקום?

כתב: רן לוי

אם נשאל מדען מן השורה אם הוא מאמין בחייזרים, סביר להניח שהתשובה תהיה שלילית. הממסד המדעי שולל, כנראה שבצדק, את האפשרות שיצורים מהחלל החיצון מבקרים בכדור הארץ וזאת ממגוון רחב מאוד של סיבות. אחת הסיבות, למשל, היא שהמרחקים בין כוכבי השבת בחלל הם עצומים. אפילו לאור עצמו נדרשות עשרות ומאות שנים כדי לעבור אותם.

אבל אם תשאלו מדען קצת יותר נבון אם הוא מאמין בחייזרים- יש סיכוי סביר מאוד שהוא יענה בחיוב. זאת אומרת- הוא מאמין באפשרות קיומם של חייזרים, אבל הוא לא מאמין שהם ביקרו אותנו עדיין. ההבחנה הזו, למרות שמקריאה ראשונה נדמה שהיא מלאכותית למדי, היא למעשה חשובה מאוד. היקום הוא רחב ידיים ועצום מעל ומעבר לכל מה שאנחנו, בני האדם, יכולים לתפוס. ישנם כל כך הרבה כוכבים בחלל, עד שקשה להאמין שמאורע כלשהו- כמו היווצרות חיים- שהתרחש ביקום בזמן מסוים, התרחש בו פעם אחת בלבד.

משוואת דרייק

אחת מהמשוואות המתמטיות המפורסמות ביותר בתחום החיפוש אחר חיים תבוניים בחלל היא משוואת דרייק, על שם פרופ' פרנק דרייק, האסטרונום שהגה אותה. אני לא אכנס כאן לפרטים הטכניים של המשוואה, אבל אני רוצה להתייחס אליה לרגע כמו אל מטחנת בשר. מצד אחד של המשוואה, מכניסים כל מיני נתונים לגבי הגלקסיה שלנו: למשל, כמה כוכבים חדשים נוצרים בגלקסיה בכל שנה ולכמה מהכוכבים הללו יש כוכבי לכת שמקיפים אותם, כפי שכדור הארץ מקיף את השמש. מכניסים למטחנה הזו נתונים נוספים, כגון האחוז היחסי מתוך כוכבי הלכת הללו שבו מתקיימים תנאים מתאימים להתפתחות חיים כלשהם בשלב זה או אחר, וכמה זמן עשויה להתקיים ציוויליזציה מתקדמת- כזו שיכולה בכלל לתקשר עם יצורים תבוניים אחרים- לפני שהיא משמידה את עצמה או מושמדת על ידי אסון חיצוני.

מהצד השני של המכונה יוצאת קציצת הבשר. הקציצה, במקרה שלנו, היא מספר התרבויות המתקדמות שקיימות בכל רגע נתון בגלקסיה שלנו. נשמע פשוט, לא? מכניסים מספרים למשוואה, מקבלים מספר. המציאות היא קצת יותר מורכבת, לצערנו.

כמו במטחנת בשר אמיתית, צריך להיות זהירים מאוד כשמתחילים להכניס אצבעות ולגעת בכל המרכיבים הללו, אחרת אתה לא ממש יכול להיות בטוח שמה שיוצא מהצד השני ראוי למאכל אדם אם אתה לא בענף המזון המהיר. מתצפיות אסטרונומיות המדענים משוכנעים למדי ששישה כוכבים חדשים נוצרים בכל שנה בגלקסיה, אבל כאן בערך נגמרת ההסכמה. לכמה מכוכבי השבת הללו יש כוכבי לכת מסביבם? אף אחד לא יודע להגיד בוודאות. מהו אחוז כוכבי הלכת בהם יתפתחו חיים בסופו של דבר? כל מספר יהיה בסך הכל ניחוש, מכיוון שאנחנו מכירים רק כוכב לכת אחד שהתפתחו עליו חיים. כל הנתונים הללו במשוואת דרייק הם כל כך נזילים ולא מעוגנים בתצפיות, עד שהמספרים שיוצאים מצידה השני נעים בין עשר תרבויות מתקדמות בגלקסיה אם אתה מדען אופטימיסט במיוחד, למשהו שקרוב מאוד לאפס אם אתה מדען שנוטה לראות הכל בשחור. בהתאם לבחירה של הנתונים במשוואת דרייק, אנחנו עשויים לחיות ביקום שהוא שוקק חיים כמו בר של חייזרים בסרט של מלחמת הכוכבים, או יקום שבו אנחנו יכולים להמשיך לדבר אל הלאמפה, כי אף אחד לא ישמע אותנו לעולם.

לצורך הפרק הזה, הבה נצא מתוך נקודת הנחה שישנם יצורים אינטליגנטיים אחרים ביקום- אחרת אין לי על מה לכתוב עוד אלפיים ומשהו מילים.

המתמטיקה כשפה האוניברסלית

אז אם ישנם מסביבנו חייזרים חכמים מספיק כדי שאפשר יהיה לתקשר איתם- איך בדיוק נעשה את זה? אנחנו אולי לא מודעים לכך בחיי היום יום שלנו, אבל התקשורת שלנו עם אנשים אחרים נסמכת על המוני סימנים מוסכמים, רמזים, תנועות גוף והבעות פנים שבלעדיהם קשה, קשה מאוד להבין אחד את השני. אני, באופן אישי, בתור מהנדס אלקטרוניקה בחברה שעסקיה חובקים עולם, מוצא את עצמי מנסה לתקשר עם מהנדסים ממדינות אחרות- וזה ממש ממש קשה, במיוחד דרך הטלפון שם אי אפשר אפילו לנחש את הבעות הפנים של הצד השני בשיחה.

השאלה הזו הטרידה מאז ומתמיד את המדענים שעסקו בחיפוש אחר חיים תבוניים ביקום. הם הבינו שלא מספיק למצוא מישהו לדבר איתו בחלל החיצון- צריך גם לדעת איך לדבר איתו, אחרת כל מה שנקבל יהיו רק שתיקות מביכות.

המתמטיקה הייתה מאז ומעולם הפתרון הראשי והראשוני לבעיית התקשורת. יש המון הגיון ברעיון שהמתמטיקה היא השפה המשותפת הבסיסית ביותר בינינו לבין כל גזע חייזרי נבון אחר ביקום.

ישנו קונסנזוס מוחלט בקרב המדענים של כדור הארץ שידע מתמטי הוא תנאי הכרחי ממש לכל התפתחות טכנולוגית בכל ענף ובכל תחום של המדע, כאן או על כוכב לכת אחר. "המתמטיקה היא השפה של הטבע", אומרת הקלישאה המפורסמת- ובצדק. הדרך היחידה לתאר תופעות בטבע, בין אם את הפשוטות ביותר ובין אם את המורכבות ביותר- היא באמצעות המתמטיקה. אתה יכול לקחת, למשל, כדורסל ולזרוק אותו לכיוון הטבעת- ואם אתה שחור, אתה אפילו יכול לקלוע- אבל אין שום דרך לתאר במדויק את המסלול שעושה הכדור מהיד שלך ועד לסל מבלי להכנס לנוסחאות ומשוואות. זה פשוט לא עובד בשום צורה אחרת.

למתמטיקה יש, כמובן, שפה משלה. אינטרגלים, חזקות, סוגריים, שורשים- חובה להכיר את הסימונים המקובלים במתמטיקה, אחרת בלתי אפשרי לעקוב אחר התיאורים. אפילו המספרים נכתבים באופן שונה משפה לשפה, למרות שאם יש משהו אחד שלמדתי בטכניון מוקדם מאוד זה שאם יש על הלוח מספרים זה לא שיעור במתמטיקה, זה שיעור בפיסיקה. במתמטיקה אמיתית יש רק אותיות, ומתמטיקאים אמיתיים משתמשים רק באותיות יווניות גם כשאפשר לכתוב סתם X ו- Y.

אבל למרות שהסימונים משתנים משפה לשפה, העקרונות המתמטיים הבסיסיים שמאחוריהם לא משתנים לעולם, ואת חוסר השינוי הזה ניתן, אולי, לנצל כדי לתקשר עם יצורים תבוניים אחרים.

משפט פתגורס מהירח

במאה התשע עשרה, למשל, הכלי האסטרונומי הנפוץ ביותר היה הטלסקופ, ובאופן טבעי הניחו המדענים שאם ישנם יצורים אינטליגנטיים על הירח או על מאדים, גם הם חוקרים את כדור הארץ באמצעות טלסקופים. כדי לסמן לאנשי הירח שעל כדור הארץ ישנה תרבות מתקדמת, הציע מישהו לשרטט בערבות סיביר רחבות הידיים והשוממות את משפט פיתגורס, על פני קילומטרים רבים, כדי שניתן יהיה להבחין בו מהחלל.

משפט פיתגורס, נזכיר, הוא אחד המשפטים הבסיסיים ביותר בגאומטרייה וכולנו למדנו אותו בחטיבת הביניים: במשולש ישר זווית (משולש שאחת מהזוויות שלו שווה לתשעים מעלות), אורך צלע אחת בריבוע ועוד אורך הצלע השניה בריבוע, שווה לאורך היתר של המשולש בריבוע (היתר הוא הצלע הארוכה ביותר במשולש, זו שנמצאת מול הזווית הישרה). בתור נוסחא מתמטית נכתב המשפט כ-X²+Y²=Z². משפט פיתגורס הוא אחד מהתובנות הבסיסיות ביותר לגבי הדרך שבה מתנהל היקום והוא חשוב לא רק לגבי הגיאומטריה אלא גם לתחומים אחרים של המתמטיקה, כמו חשבון טריגנומטרי, מספרים אי-רציונליים ועוד כל מיני קללות שכאלה. ברור לגמרי שכל חייזר שמעז לקרוא לעצמו חייזר מתורבת חייב להכיר את משפט פיתגורס.

אבל לכתוב את משפט פיתגורס סתם כך בערבות סיביר לא יעזור לכלום. אם נכתוב X²+Y²=Z² בגדול, לא רק החייזרים לא יבינו את כוונתנו: אפילו מלומדים סינים לא יבינו אותנו, שהרי אצלם אין X ואין Y.

הפתרון, אם כן, הוא לשרטט את העיקרון הבסיסי מאחורי המשפט, ולא את המשפט עצמו. במקרה הזה, הפיתרון הוא לצייר משולש ישר זווית ענקי- נאמר, על ידי נטיעת אלפי עצים בצורה המתאימה, ואז לצייר על כל צלע של המשולש ריבוע, כך שהצלע של המשולש היא אחת מצלעות הריבוע. נקבל שלושה ריבועים על שלוש צלעות המשולש. העיקרון שמאחורי השרטוט הוא שעל פי משפט פיתגורס, סכום השטחים של שני הריבועים הקטנים בשרטוט יהיה תמיד שווה לשטחו של הריבוע הגדול. זה נכון תמיד, בכל שפה. מי שיראה את הצורות הללו מהחלל, יבין מייד שהן לא מקריות- אלא שיש כאן ניסיון להסביר את משפט פיתגורס בלי להשתמש באותיות ובמילים.

הרעיון הזה, של ציור המשולשים והריבועים הצמודים, אגב, מיוחס למתמטיקאי קארל פרידריך גאוס, אחד מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, אם כי לא ידוע לי על הוכחות לכך. הרעיון הזה גם לא מומש בפועל בסיביר או באף מקום אחר בעולם. רעיון דומה שהועלה בערך באותה התקופה היה לחפור שוחות ארוכות ורחבות במדבר סהרה, למלא אותם בנוזל דליק ולהצית אותן- וכך ליצור אותיות או ציורים דומים שיהיו נראים גם בלילה. גם הרעיון הזה, כמו קודמו, לא יצא אל הפועל.

ככל ששוכללו הטלסקופים, היה ברור שעל הירח (או לפחות על הצד הנראה שלו) אין ישובים של תרבויות מתקדמות, וכנראה שהוא נטול חיים. תשומת הלב עברה, באופן טבעי, אל כוכבי הלכת הקרובים ביותר אלינו- נוגה ומאדים. תצפיות ממושכות על נוגה העלו את העובדה שהוא מכוסה תמידית בשכבה בלתי חדירה של עננים. מכיוון שכך, לא סביר היה להניח שיצורים תבוניים שם, אם ישנם, פתחו יכולת אסטרונומית מתקדמת…

התקפה על מאדים

מאדים, לעומת זאת, הראה פוטנציאל מבטיח. הוא נחשב לכוכב לכת מבוגר יותר מכדור הארץ ולכן הסיכוי שחיים תבוניים הספיקו להתפתח עליו היה גבוה יותר. גם התעלות הארוכות שנתגלו עליו בשלהי המאה התשע עשרה נטעו את התחושה שכדאי להתמקד בו במסגרת הניסיונות לחפש חיים מחוץ לכדור הארץ ולתקשר עימם. הממציא הצרפתי שארל קרו (Cros), שהיה ידוע גם כמשורר מוכשר, שמע בשנת 1869 כי נקודות אור מסתוריות ניצפו על כוכב הלכת האדום. הוא השתכנע שהנקודות הללו, שהיו לאמיתו של דבר החזרים של קרני שמש מעננים גבוהים באטמוספירה של מאדים, הם בעצם סימנים המעידים על תרבות מתקדמת כלשהי. הוא ניסה לשכנע את הממשלה הצרפתית לבנות מראה ענקית שתאפשר לו לרכז את קרני השמש ולכוון אותם אל מאדים, שם יצרוב סימנים גדולים על החול. לא ברור אם הוא ניסה לתכנן את המראה הזו בפועל, או מה עשויה להיות ההשפעה של מתקפה ב'קרני מוות' מצידו של כדור הארץ על היחסים הדיפלומטיים עם אנשי המאדים המופתעים, אבל הממשלה הצרפתית לא הביעה התעניינות רבה מדי ברעיון זה.

אם כן, שאלת התקשורת בין הכוכבים המשיכה להטריד את מנוחתם של המדענים, שחיפשו דרכים יעילות יותר לממש אותה. האקדמיה הצרפתית למדעים הכריזה בשנת 1900 על פרס של מאה אלף פרנקים (סכום לא מבוטל) למי שימצא, בתוך עשר שנים, שיטה יעילה להעביר מסרים אל כוכב אחר ולקבל מסרים בחזרה. מעניין לציין שהפרס לא חל על תקשורת עם יצורים מהמאדים- הדעה הרווחת באותה התקופה הייתה שזה קל מדי. עשר שנים חלפו, אבל איש לא הצליח לעמוד בתנאי התחרות ולזכות בפרס.

אבל בעיות קשות הן, לשמחתנו, רק זרז לפתרונות מעניינים ולמחקר בכיוונים לא שגרתיים.

לתקשר באמצעות מחשב

בשנת 1960 הציע ד"ר האנס פרידנטל שפה מלאכותית בשם 'לינקוס' (צירוף של המילים הלטיניות 'לינגואה קוסמיקה', שפה קוסמית) שתוכננה כך שתאפשר לשתי ציוויליזציות שאין ביניהן שום רקע משותף, להבין אחת את השניה. הרעיונות שהעלה מבוססות על מחקר של מתמטיקאי אחר מתחילת שנות החמישים, והוא פיתח אותן לכדי תיאוריה שלמה יותר.

ד"ר פרידנטל הבין ששפה היא מושג כללי מאוד שעשוי להכיל הרבה מעבר למילים, האותיות והציורים שאנחנו בני האדם משתמשים בהם. דבורים, למשל, נעזרות בריחות כדי להסביר לדבורים אחרות איפה נמצאים הפרחים הטובים וזיקיות מחליפות צבעים כדי להעביר לזיקיות אחרות…את מה שמעניין זיקיות, מה שזה לא יהיה.

השפה שהמציא פרידנטל דומה מאוד ברמה העקרונית לשפות אחרות שהמציאו בני האדם כדי לתקשר עם עוד ישות זרה שאין לה הרבה במשותף איתנו- המחשב. לינקוס מזכירה במובנים רבים שפת תכנות, והיא מתבססת על קידוד בינארי של מידע (זאת אומרת, אפסים ואחדים במקום אותיות) והעברה של רעיונות באמצעות פעולות מתמטיות כמו חיבור וחיסור. השימוש בקידוד בינארי נעשה מכיוון שזה הקידוד הבסיסי ביותר שבאמצעותו ניתן לתאר מושגים מתמטיים או מושגים בכלל. זה כמו לאמר 'יש' ו'אין' או 'שחור' ו'לבן' בצירופים שונים כדי לתאר אות מסוימת או צליל כלשהו, שהרי לא נוכל לעשות זאת אם יש לנו רק שחור או רק לבן. כמו במקרה של משפט פיתגורס, שוב אנו נוכחים שהמתמטיקה היא השפה המשותפת הבסיסית ביותר.

נכון לעכשיו, לינקוס היא בגדר תרגיל תיאורטי בלבד. לא נעשה בה שימוש במציאות מכיוון שבמרוצת השנים הועלו כמה רעיונות מוצלחים לא פחות. עם זאת, לינקוס הצמיחה בעקבותיה כמה מחקרים ורעיונות מעניינים שפיתחו ושיכללו אותה, כמו גם תחום מחקר מעניין ולא כל כך מוכר שנקרא 'אנטי-קריפטוגרפיה'. אם קריפטוגרפיה מטרתה לפתח שיטות להסתיר את התוכן שעובר בתוך זרם של מידע, 'אנטי-קריפטוגרפיה' מבקשת לעשות בדיוק את ההפך: ליצור את ההצגה הכי פשוטה והכי ברורה של מידע, כדי שכולם (בין אם זה מחשב או חייזר) יוכלו להבין את התוכן בקלות.

הרעיון המסקרן ביותר, לדעתי, ששורשיו מקורם בלינקוס, הוא תקשורת אלגוריתמית.

הרעיון בתקשורת אלגוריתמית הוא פשוט למדי, על אף השם המרשים: לשלוח אל החייזרים תוכנת מחשב. התוכנה עצמה תישלח באמצעות גלי רדיו, כמובן, תוך שימוש בעקרונות שפת לינקוס, אבל מהרגע שיבינו הח'ברה בצד השני של הקו שמדובר בתוכנת מחשב (דהיינו, אלגוריתם), הכל נעשה פשוט יותר. הם לא צריכים להבין את התוכנה, אלא רק צריכים לבנות מחשב פשוט שיודע להריץ את התוכנה, ולראות מה קורה. התוכנה שנעביר להם יכולה להיות, למשל, איזשהו סוג של בינה מלאכותית שיכולה ללמוד בעצמה את שפת החייזרים ואז להסביר להם- בשפה שלהם- על כדור הארץ, על בני האדם וכמה שאנחנו נפלאים, חכמים וכדומה. דוגמא לתוכנה שכזו היא ה- CosmicOS, תוכנית מחשב שיוצרת סביבה של מציאות מדומה פשוטה אך יעילה, שבה יכולים החייזרים להתנסות באינטרקציה עם בני אדם מדומים וללמוד מתגובותיהם.

התקשורת האלגוריתמית יוצאת מתוך נקודת הנחה, כמובן, שהחייזרים יהיו מתוחכמים מספיק כדי לבנות מחשב שיהיה מסוגל להריץ בהצלחה תוכנה שנכתבה כאן על כדור הארץ. זו נשמעת הנחה אופטימית מאוד, במיוחד לאור העובדה שמערכת ההפעלה כאן, על המחשב שלי, לא תמיד מסוגלת להריץ תוכנות שנכתבו על כדור הארץ. בכל זאת, יש לנו יסוד סביר להניח שאם הצליחו החייזרים לקלוט את השדר מכדור הארץ מלכתחילה, הרי שהם מבינים בטכנולוגיה של גלי רדיו ואסטרונומיה. מכאן ועד לטכנולוגיה של מחשב הדרך לא ארוכה במיוחד.

כשאני רוצה לתאר למישהו איך היה הטיול בנפאל, לדוגמא, אני לא אתחיל לשטוח בפניו שעות של סיפורים: אני אראה לו אלבום תמונות. לפעמים, זו הדרך הפשוטה והקלה ביותר להעביר את המסר- במיוחד כשאין לך הרבה זמן לתכנונים ארוכים.

הלוחות של פיוניר

זה גם היה המצב בפניו עמד המדען קארל סאגאן, בתחילת שנות השבעים. ד"ר קארל סייגן, שהלך לעולמו לפני כעשר שנים, היה קרוב לוודאי האסטרונום המפורסם ביותר בארצות הברית באותה התקופה. הוא הירבה להרצות בפני קהל ולכתוב ספרים מוצלחים ביותר על אסטרונומיה בכלל ומדע בפרט, והיה גורם רב השפעה בסוכנות החלל האמריקאית.

בשנת 1972 עמדו להמריא מכדור הארץ החלליות פיוניר עשר ואחותה פיוניר אחת עשרה. מטרתן הראשונית הייתה חקר כוכבי הלכת הענקיים שמעבר לחגורת האסטרואידים, דהיינו צדק ושבתאי. הן גם תוכננו להיות העצמים הראשונים מעשי ידי אדם שיעזבו את גבולות מערכת השמש ויצאו לחלל הבין הכוכבי.

פיוניר עשר ואחת עשרה רחוקות מלהיות שירות שליחים זריז להעברת הודעות בין הכוכבים. גם בהערכות האופטימיות ביותר יחלפו מאות אלפי שנים, אולי מיליוני שנים, עד שהחלליות יחלפו בקרבת איזה שהוא כוכב, ומי יודע מה ישאר מהן עד אז.

בכל זאת, כשפנו אליו שניים מעמיתיו של ד"ר סייגן והציעו לו לצרף מסר כלשהו מכדור הארץ לחלליות, הוא התלהב מהרעיון מייד. בסופו של דבר, אין מה להפסיד מצירוף של 'כרטיס ברכה', אם תרצו, לחלליות. לכל הפחות, אם ימצאו יצורים תבוניים בחלל את החלליות ביום מן הימים הם, לפחות, ידעו שהם לא לבד.

הבעיה הייתה שנאס"א הסכימה לתת לו רק שלושה שבועות להכין את המסר הבין כוכבי, כדי שיהיה מוכן בזמן לשיגור החללית הראשונה, פיוניר 10.

סייגן, יחד עם ד"ר פרנק דרייק- ההוא ממשוואת דרייק אותה הזכרתי קודם לכן – החליטו ליצור מסר חזותי, תמונה וסמלים, אשר ייחרטו על לוח עשוי אלומיניום וזהב. השניים גיבשו את הרעיונות ואישתו של סייגן, לינדה, שירטטה אותם בפועל.

המסר שביקשו סאגאן ודרייק להעביר היה פשוט למדי: מהיכן יצאה החללית למסעה, לפני כמה זמן, ואיך נראים היצורים ששיגרו אותה למסעה.

כדי להעביר מושגים כמו מרחק וזמן, צריך קודם כל להגדיר יחידות בעלות משמעות. גם כאן, על כדור הארץ, אנחנו קודם כל מגדירים מה זה 'מטר' ולאחר מכן סופרים מרחקים ביחידות של מטר, קילו-מטר או סנטי-מטר. המטר, במקרה הזה, מוגדר כמרחק שעוברת קרן אור בואקום בכך וכך חלקיקי השניה.

סייגן ודרייק מצאו דרך מעניינת כדי להגדיר עבור החייזרים יחידות בסיסיות של זמן ומרחק. היסוד מימן הוא היסוד הנפוץ ביותר ביקום. לאלקטרון שמקיף את הגרעין באטום המימן יש תכונה בשם 'ספין': זה לא משנה לצורך העניין שלנו מה זה בדיוק 'ספין' (לא, זה לא קשור לתדמית וליחסי הציבור של האלקטרון). מה שחשוב הוא שספין יכול להיות בכיוון למעלה או למטה, ובאטום המימן הספין של האלקטרון משתנה 1420 מיליוני פעמים בשניה- או בשפה הטכנית המקובלת, בתדר של 1420 מגהרץ. עכשיו, כשיש לנו תדר, יש לנו גם יחידת זמן: הרץ, מחזור אחד בכל שניה.

מה שעוד יותר יפה בפתרון של סאגאן ודרייק הוא שאפשר להרוג כאן שתי ציפורים במכה אחת. אם יש לנו תדר, יש לנו אורך גל. אורך גל ותדר הם גדלים משלימים: אורך הגל הוא אחד חלקי התדר. במקרה הזה, אורך הגל הוא עשרים ואחד סנטימטר. אורך, סנטימטר: הנה קיבלנו יחידת מר