ראשון המדענים, אחרון הקוסמים: על אייזיק ניוטון

כתב: רן לוי

שנת 2005 הייתה שנה חגיגית במיוחד: בדיוק מאה שנים קודם לכן, ב-1905, פרסם אלברט איינשטיין ארבעה מאמרים חשובים ביותר שהפכו אותו ממדען אפור לסלב כלל-עולמי. בכל רחבי העולם ציינו את שנת 2005 כ'שנה של איינשטיין': כנסים, תערוכות והרצאות נערכו לכבודו לרוב. גם החברה המלכותית הבריטית, האגודה המדעית היוקרתית והותיקה מכולן, ציינה את שנת המאה של איינשטיין. האגודה העמידה קלפי, ושאלה את חבריה מי המדען החשוב והמשפיע ביותר בהיסטוריה על המדע והאנושות בכלל: אלברט איינשטיין או אייזיק ניוטון.

משאל כזה ממש לא הוגן כלפי ניוטון. את הגאון הגרמני מכיר כמעט כל זאטוט זב-חוטם. תמונתו של איינשטיין מופיעה תחת הערך 'גאונות' בוויקיפדיה והוא ניחן באישיות כובשת וחברתית שהקסימה את כל סובביו. ניוטון האנגלי, לעומתו, הלך לעולמו לפני כמעט שלוש מאות שנה והספר הכי חשוב שלו נכתב בלטינית שכמעט אף אחד לא הבין, גם אז. זאת ועוד, ניוטון היה- לפי כל העדויות- אדם מאוד מאוד מאוד לא נחמד, ואני נותן לו כאן קרדיט. הוא היה גאוותן וחסר התחשבות, קטנוני ואנוכי והצליח להסתכסך עם כולם כמעט. הוא שאמרנו, ממש לא הוגן.

אבל תוצאת המשאל הייתה חד-משמעית: שני שליש מהמדענים בחרו בניוטון כמי שהשפיע באופן העמוק ביותר על המדע והאנושות בכלל. תוצאה מפתיעה? הבה ונכיר מעט טוב יותר את אייזיק ניוטון, האיש והגרוויטציה.

ניוטון הצעיר

אם החיים היו משחק קלפים, אזי ניוטון קיבל עם לידתו בשנת 1643 סט של קלפים גרועים במיוחד. יתכן ונסיבות חייו המוקדמים הם אלה שהפכו אותו לרווק המתבודד והמרוחק שהיה כשבגר.

משפחתו של אייזיק ניוטון הייתה משפחת איכרים פשוטה ונטולת השכלה, וכדי להוסיף על כך- אביו של ניוטון הלך לעולמו שלושה חודשים לפני הלידה, והשאיר את אישתו הצעירה וההרה להתמודד לבדה מול העולם.

ניוטון גדל אצל אימו עד גיל שלוש, ואז חל מהפך דרמטי בחייו- שינוי שיותיר עליו את חותמו עד ליומו האחרון. אימו של אייזיק הקטן פגשה סוחר עשיר, אדם שהיה מבוגר ממנה בארבעים שנה, שהסכים לקחת אותה לאישה. זה היה סידור נוח לשני הצדדים: האישה הצעירה הרוויחה ביטחון כלכלי, והחתן המבוגר ודאי היה מרוצה מהכלה הצעירה שתוכל לעשות לו ילדים נוספים. אימו של ניוטון דרשה, כתנאי לחתונה, שהסוחר העשיר ירשום על שמו של אייזיק חלקת אדמה פרטית שאותה יקבל כשיגדל. החתן המיועד הסכים, אבל בתנאי אחד- שהילד ישלח לגדול הרחק מהם, אצל הוריה של האם.

במציאות הקשה של המאה השבע-עשרה, לאמא הצעירה לא היו הרבה ברירות. ניוטון הקטן נקרע ממש מזרועותיה של אימו, ונשלח לגור אצל סבו וסבתו למשך שנים ארוכות. אפשר לדמיין עד כמה הייתה החוויה הנוראית הזו טראומתית אצל ילד קטן כל כך, שהקרקע הבטוחה היחידה שהכיר בכל עולמו- אימו- נשמטה מתחת לרגליו. אין ספק שטראומת ילדות זו תרמה תרומה מכרעת לאופיו הבוגר של ניוטון: אדם בודד, חשדן שלא בטח באיש. ייתכן וניוטון היה הומוסקסואל לא-מוצהר, דבר שעשוי להסביר את הניתוק מהחברה השמרנית. לא היו לו מערכות יחסים ארוכות עם נשים, ובמשך עשרים שנה האדם הקרוב אליו ביותר היה שותפו לחדר באוניברסיטה.

אך ניתן לשער שאלמלא הפרידה הקשה והטראומתית הזו מאימו, ייתכן ולא היה מגיע לעולם אל האקדמיה.

כשקיבלו הסבא והסבתא את ניוטון בן השלוש, שלחו אותו ללמוד בבית ספר איכותי- אולי כדי לתת לעצמם מנוחה מהילדון הפעלתן. בבית הספר ניוטון התבלט מייד ביכולותיו והפך להיות התלמיד הטוב ביותר במוסד. אביו של ניוטון, וגם סבו לפניו, היו איכרים פשוטים שלא ידעו קרוא וכתוב: אילו לא היה אביו של ניוטון נפטר בטרם עת, ואימו לא הייתה מתחתנת מחדש- ניוטון היה ממשיך את מסורת המשפחה ונשאר איכר. תפוחים היו אולי נופלים לו על הראש, אבל משם ממשיכים היישר לארגז ולשוק.

כילד, ניוטון גילה כישורים אינטלקטואלים נכבדים ואהב מאוד לבנות מודלים ועפיפונים, אבל את אימו- טיפוס פרקטי עם רגליים על האדמה- עובדה זו לא הרשימה במיוחד. כשהגיע ניוטון לגיל העשרה הורתה לו אימו לעזוב את הלימוד ולחזור אל החווה, שם הוא היה אמור ללמוד איך לגדל כבשים, לזרוע את השדות, לחלוב פרות ועוד כהנה וכהנה כישורים שהיו הופכים את ניוטון, כנראה, לחקלאי החכם ביותר בהיסטוריה.

אבל לגורל היו, ולמזלו של ניוטון ולמזלנו, תוכניות אחרות. ניוטון שנא כל רגע בחווה. הוא לא אהב כבשים, הוא לא אהב לזרוע בשדות והוא שנא לחלוב פרות. הוא עתיד היה להיות מדען מבריק, אבל בינתיים היה חוואי זוועתי. כולם ראו את זה: החוואים האחרים התעצבנו עליו כשהיה נותן לפרות שלו להסתובב באחו שלהם, אימו קיטרה עליו כששכח להאכיל את הכבשים ואפילו הפרות געו בתחינה כשניוטון שכח לחלוב אותן, ובמקום זאת התעמק הנער הצעיר בקריאת ספרי מדע.

לא ברור אם ניוטון היה חקלאי גרוע באמת או שרק עשה הצגות, אבל בסביבות גיל שמונה עשרה אימו הטיסה אותו בבעיטה חזרה לאוניברסיטה. גם באקדמיה, ניוטון לא ליקק דבש. ראשית, הוא היה סטודנט מבוגר יחסית- כל שאר התלמידים היו בני חמש עשרה ומטה. שנית, הוא הגיע ממעמד חברתי וכלכלי נמוך, ולכן היה חייב לעבוד כמשרת של סטודנט אחר כדי לגמור את החודש. אפשר לשער שסידור מיטות וריקון סירי לילה מלאים בשתן לא הפכו את ניוטון ל'פריס הילטון' של השכבה.

גם האווירה האקדמאית סביבו לא הייתה מהמשובחות. אוניברסיטת קיימברידג' נחשבת היום לאחת ממוסדות הלימוד המעולים שבעולם, עם שמונים ושניים פרסי נובל שיצאו ממעבדותיה ובוגרים כדוגמת דארווין, מאקסוול וכמובן ניוטון עצמו- אבל במאה השבע עשרה, בתקופתו של ניוטון, דברים נראו אחרת לגמרי. קיימברידג' היתה אוניברסיטה מדרג ג' אשר דישדשה מאחורי אוניברסיטת אוקספורד היוקרתית. ככלל, מקיימברידג' יצאו בעיקר אנשי כמורה טובים מאוד, או רופאים גרועים מאוד.

אחת הסיבות לכך שקיימברידג' הייתה כה גרועה, היא שהמרצים התעקשו ללמד את תורתו המיושנת וחסרת הרלוונטיות של אריסטו, בזמן שבשאר אירופה כבר החלו מפנימים את תגליותיהם של קופרניקוס וגלילאו. ניוטון הבין, עד מהרה, שמוריו רק מבזבזים את זמנו לשווא: הוא זנח את חומר הלימוד הרשמי, ועבר לקרוא את כתביהם של דקארט ופיסיקאים מודרניים אחרים.

רוברט הוק

הבה נניח לניוטון לקרוא את ספריו בשקט, לעת עתה, ונעבור לספר על מדען מבריק אחר- רוברט הוק- מי שעתיד להיות אויבו הגדול ביותר של ניוטון.

רוברט הוק נולד בשנת 1635, כמעט שמונה שנים לפני ניוטון. הוק היה ילד קטן, חלש וחיוור שהרופאים לא נתנו לו סיכויים רבים לשרוד. עד גיל שבע אכל הוק אך ורק מאכלי חלב, מכיוון שהוריו האמינו שהוא לא יהיה מסוגל לעמוד באתגר הגופני של עיכול בשר. הוא היה נמוך מאוד- עובדה היסטורית מעניינת שבהמשך נבין את חשיבותה.

את מה שלקח ממנו הטבע בתחום האתלטיקה והשרירים, הוא השיב בתאים אפורים. הוק הפגין כישרון טבעי אדיר בלימודיו, והדהים את סביבתו בבניית מודלים מכניים מורכבים והעתקה מושלמת של ציורים מפורסמים אך ורק מתוך לימוד עצמי. גם כאן, האתגרים הגופניים היו קצת גדולים עליו: הרכינה מעל המודלים גרמה לו להיות גיבן, וגם את מלאכת הציור הוא נאלץ להפסיק מכיוון שאדי הצבע גרמו לו לכאבי ראש. בכל זאת, כישרון מתפרץ שכזה לא ניתן לעצור, גם אם הגוף לא ממש מתלהב מהעניין.

בגיל צעיר יחסית פיתח הוק מנגנון של שעון מכני מדויק ומהפכני, שהקנה לו פרסום ותהילה ניכרים. דרך המצאה זו הגיע להיות עוזר מחקר במעבדותיהם של מדענים חשובים, ומשם הדרך הייתה קצרה לחברות מלאה בחברה המלכותית הבריטית למדעים, שם הפך הוק למדען החשוב והמשפיע ביותר מבין חבריה.

אחת התגליות החשובות של הוק (זו שקשורה לענייננו אנו) היא העובדה שהאור הלבן מורכב מאוסף של צבעים שונים. הוא בנה מעין מנסרה פשוטה- פיסת זכוכית בעלת פאות ישרות- שדרכה העביר את האור, וחקר את האופן שבו האור נשבר ומופרד לצבעים שונים. את תגליותיו פירסם בספר חשוב ומשפיע שהפך לרב מכר גדול- ספר שגם ניוטון קרא, קרוב לוודאי.

הוק חקר גם את תנועת גרמי השמיים, והגיע למסקנה שהסיבה שכוכבי הלכת נעים סביב השמש היא שישנו כוח מסתורי ובלתי נראה שקושר אותם אליה. הכוח הזה, יהיה אשר יהיה, הולך ודועך ככל שמתרחקים ממקורו. שתי התגליות הללו- שבירת קרני האור, ורעיון כוח המשיכה- יהיו במוקד הסכסוך הארוך והגלוי של הוק וניוטון.

ניוטון והקשת

בחזרה אל אוניברסיטת קיימברידג' ואל ניוטון. כשהיה אייזיק ניוטון לקראת סיום התואר הראשון שלו, פרצה מגיפה קטלנית באוניברסיטה וכל הסטודנטים נשלחו אל מחוץ לעיר עד יעבור הזעם. גם ניוטון עבר להתגורר בחווה לתקופה ארוכה. מי היה משער שדווקא שם, הרחק מההמולה ושיעורי הבית של האוניברסיטה, עתיד היה ניוטון לעשות את העבודה ששינתה את המדע לתמיד.

בתחום האופטיקה ניסה ניוטון לרדת לשורש התופעה של שבירת קרני האור לקשת הצבעים. כפי שעשה בכל תחום ועיסוק בימי חייו, ניוטון השקיע את כל מרצו, בריאותו וזמנו במחקר הזה עד כדי סכנה עצמית. הוא התבונן היישר לתוך השמש וכמעט התעוור, ודחף עצמים חדים לתוך עיניו כדי לבדוק כיצד מתעוותת הראיה. למזלו, הוא שרד את המחקר הזה ללא פגע.

רוברט הוק, כאמור, גילה שהאור הלבן מכיל בתוכו צבעים רבים- אבל ניוטון היה זה שהבין כיצד מסוגלת המנסרה לפרק את האור למרכיביו. קרן האור שפוגעת במנסרה, גילה ניוטון, נשברת ומשנה את כיוונה כתוצאה מהמעבר החד בין האוויר לזכוכית. כולנו מכירים את התופעה הזו מהתבוננות בכפית בתוך כוס מלאה מים: הכפית נראית כאילו היא שבורה בחדות, בדיוק בנקודה שבה היא נכנסת לתוך המים. האשליה האופטית הזו מתרחשת מכיוון שקרני האור שחודרות אל כוס המים משנות כיוון בפתאומיות ונראה כאילו הן מגיעות ממקום אחר בתוך הכוס.

אבל התובנה המהפכנית האמיתית של ניוטון הייתה שכל צבע בתוך קרן האור נשבר באופן שונה בתוך המנסרה. הצבע האדום נשבר מעט מאוד, בעוד הצבע הכחול משנה כיוון בצורה דרסטית. כתוצאה מכך כל צבע בתוך קרן האור עוזב את המנסרה במקום שונה לגמרי, ובמקום נקודה אחת של אור לבן על המסך- אנחנו מקבלים את הקשת הצבעונית שפינק פלויד, גאונים מתקופה אחרת לגמרי, שמו על עטיפת התקליט 'הצד האפל של הירח'.

הגילוי שמידת השבירה של האור תלויה בצבע שלו גרם למהפיכה מיידית בכל ענף בניית הטלסקופים. כל הטלסקופים עד אז עשו שימוש בעדשות מרכזות, ששברו את קרני האור ומיקדו אותן- כמו זכוכית מגדלת- בנקודה אחת בודדת. ניוטון הבין שהרעיון הזה נידון לכישלון מכיוון שבלתי אפשרי לרכז את כל האור לנקודה אחת: כל צבע נשבר במידה שונה, ובמקום נקודת אור ממוקדת נקבל עיגול גדול, מטושטש וצבעוני.

מראות, בניגוד לעדשות, לא שוברות את האור אלא מחזירות אותו. החזרה של האור אינה מפזרת את הצבעים, וכל צבע מוחזר בדיוק באותה הזווית. ניוטון התיישב מול שולחן העבודה, ובנה טלסקופ שהיה מבוסס על מראות במקום עדשות. הדגם הזה היה מיידית הטלסקופ הטוב ביותר בעולם. הוא הציג את הטלסקופ בפני החברה המלכותית והסביר את העקרונות מאחוריו, ולאיש לא היה ספק שמדובר כאן בגאונות לשמה.

אבל אדם אחד לא היה מרוצה מתצוגת התכלית הזו: רוברט הוק. בכל הסבריו והדגמותיו, ניוטון לא הזכיר אפילו במילה אחת את עבודתו של רוברט הוק על שבירת האור לצבעים. הוק עשה עבודה חשובה בתחום הזה, וניוטון קרוב לוודאי שהכיר אותה ונעזר בה- ובכל זאת לא נתן לו את הקרדיט. הוא פשוט לא ספר את הוק. קרוב לוודאי שלא היה כאן משהו אישי- ניוטון פשוט לא ספר אף אחד. מבחינתו, הוא היה גאון וכל השאר היו בקושי ראויים ללקק את מגפיו.

הוק, כמובן, נעלב עמוקות. ריב קשה פרץ בינו ובין ניוטון, עם עלבונות והאשמות שדי ביישו את החברה המלכותית מול שאר העולם. בסופו של דבר הסכימו הוק וניוטון ליישב את הסכסוך ביניהם ולהגיע לסולחה- לפחות כלפי חוץ. הם החליפו ביניהם מכתבים מנומסים שבהם כל אחד אישר את חשיבות עבודתו של השני. המכתב שכתב ניוטון להוק הוא המעניין ביותר מבין השניים, מכיוון שבו כתב ניוטון את הדברים הבאים:

"מה שרנה דקארט עשה היה צעד טוב, ואתה הוספת רבות…אם ראיתי רחוק יותר, זה רק מכיוון שעמדתי על כתפיהם של ענקים."

לכאורה, משפט מנומס בסגנון הבריטי המאופק- אבל יש חוקרים שמוצאים דווקא במשפט הזה את הציניות והרשעות שכה איפיינה את ניוטון. בעצם איזכור שמו של רנה דקארט, ניוטון ביטל את עבודתו של הוק וקבע שאם כבר למישהו מגיע קרדיט על זכות הראשונים- הקרדיט מגיע לדקארט. עניין 'כתפיהם של הענקים' הוא ציני ומרושע עוד יותר, בהתחשב בעובדה שרוברט הוק היה גמד וגיבן, וייתכן שניוטון פשוט לעג לו. שוב, כל הפרשנות הזו היא רק השערה שמבוססת על אופיו הידוע של ניוטון: לעולם לא נדע אם זו הייתה כוונתו האמיתית של ניוטון.

למרות הסולחה ביניהם, ניוטון מעולם לא שכח ולא סלח להוק. הוא כתב ספר בשם 'אופטיקה' ובו פירט את כל תגליותיו- אבל לא פירסם אותו במשך שלושים שנה. ואז, כמה חודשים בלבד אחרי שרוברט הוק הלך לעולמו, פירסם לפתע ניוטון את הספר על האופטיקה- ושמו של רוברט הוק לא הופיע בו אפילו פעם אחת. זו דוגמא קלאסית לאופן שבו ניסה ניוטון- ואף הצליח- לשכתב את ההיסטוריה לטובתו, תוך שהוא דוחק למעשה את רוברט הוק מהזכרון הקולקטיבי. כך יצא שמכל השגיו הרבים של רוברט הוק, החוק המדעי היחיד שקרוי על שמו הוא חוק שקשור לנושא המשעמם של אלסטיות, אולי ההישג האינטלקטואלי הכי פחות חשוב של רוברט הוק.

ניוטון ולייבניץ

עוד דוגמא מוצלחת לכישרונו של ניוטון בשכתוב ההיסטוריה אפשר למצוא במחלוקת על המצאת החשבון הדיפרנציאלי. הזכרתי כבר את המריבה בין ניוטון האנגלי וגוטפריד לייבניץ הגרמני באחד הפרקים האחרונים, כך שהפעם נסתפק בתקציר זריז בלבד.

בתקופה שבה ניוטון היה בחווה, וקיימברידג' הייתה סגורה בגלל החשש ממגיפה, הוא פיתח סוג חדש לגמרי של מתמטיקה: 'חשבון פלאקסיאונים'. הבעיה הייתה שניוטון לא טרח לספר לאף אחד על התגלית שלו, כנראה מכיוון שחשב שאף אחד לא מספיק חכם כדי להבין על מה הוא מדבר. אבל כעבור עשר שנים בערך פירסם המתמטיקאי הגרמני גוטפריד לייבניץ את את אותן התגליות בדיוק, ורק אז ניזכר ניוטון שהוא, בעצם, היה ראשון.

לייבניץ, עד כמה שזה נשמע מפתיע, לא חלק על טענה זו והסכים שניוטון גילה את החשבון החדש הזה לפניו. אבל מישהו בחברה המלכותית הבריטית- אולי מסיבות פוליטיות או בגלל גאווה לאומית- החליט שזה לא מספיק והאשים את לייבניץ שהוא גנב מניוטון את רעיונותיו. האשמה חמורה זו העליבה קשות את לייבניץ, כמובן, ושוב פרץ קרב האשמות מכוער. כלפי חוץ, ניוטון נראה כמי שלא מתערב במחלוקת בין החברה המלכותית לבין תומכיו של לייבניץ, אבל למעשה הוא זה שמשך בחוטים מאחורי הקלעים ודאג להכפיש את שמו של המדען הגרמני. עובדה זו התבררה כשנתגלה כי דו"ח אובייקטיבי, כביכול, שפורסם על ידי החברה המלכותית ובו נטען שלייבניץ גנב את הרעיונות- נכתב למעשה בחלקו על ידי ניוטון עצמו.

מכיוון שניוטון היה כבר מדען מפורסם ומוכר בכל רחבי אירופה, רבים האמינו שלייבניץ אכן גנב ממנו את רעיונותיו. חלפו שנים רבות עד שהאמת יצאה לאור ושמו של לייבניץ טוהר.

פרינקיפיה מתמטיקה

סיפרו של ניוטון, 'העקרונות המתמטיים של עולם הטבע' (או בקיצור- 'פרינקיפיה מתמטיקה'), הוא אחד החיבורים המדעיים החשובים ביותר בתולדות האנושות, אם לא החשוב ביניהם. מפתיע לגלות, אם כן, שכתיבתו היא תוצאה של צירוף מקרים אקראי לחלוטין, אשר במרכזו אסטרונום צעיר ומוכשר בשם אדמונד האלי.

האלי הגיע ממשפחה עשירה למדי. כששאר הסטודנטים נאלצו להתמודד עם הציוד הסטנדרטי והמיושן של האוניברסיטה, האלי החזיק בחדרו טלסקופ מתקדם ויקר שהביא מהבית. אבל במקרה של האלי, המזל הלך עם הטובים: הוא היה אסטרונום ופיסיקאי מחונן שהפיק תצפיות מדויקות מאוד וגם ידע להסיק מהן מסקנות נכונות- למשל חיזוי בואו של השביט המפורסם שקרוי על שמו. אדמונד האלי חבר לרוברט הוק ולמדענים נוספים בחברה המלכותית, ויחד העלו רעיונות ותאוריות לגבי שאלה שהטרידה פיסיקאים רבים: מה מחזיק את כוכבי הלכת במסלול סביב השמש, ומה גורם להם לנוע דווקא במסלולים האלה ולא במסלולים אחרים?

הרעיון הדומיננטי היה שישנו כוח משיכה בין כוכבי הלכת והשמש, ושכוח זה דועך לפי ריבוע המרחק. זאת אומרת, כשהמרחק בין גרמי השמיים גדל פי שניים- כוח המשיכה ביניהם קטן פי ארבע. התחושה הפנימית אצל חבורת המדענים הייתה שרעיון זה יכול להסביר את המסלולים האליפטיים של כוכבי הלכת, אבל המתמטיקה שנדרשה בשביל להוכיח את כל הסיפור הזה היתה כל כך מסובכת…שאף אחד לא הצליח למצוא את הידיים והרגליים בין כל המשוואות האלה! רוברט הוק היה משוכנע שהוא יצליח להגיע להוכחה הזו, אבל אחרי חודשיים של עבודה מפרכת גם הוא נאלץ להרים ידיים.

זמן מה לאחר מכן, ב-1684, יצא אדמונד האלי לביקור אצל מכרים שלו. קיימברידג' הייתה ממש בסביבה במקרה, והאלי החליט לקפוץ לבקר את ניוטון ולהחליף עימו מספר מילים. כששוחחו השניים על רעיונות חדשים בפיסיקה, נזכר האלי בדיונים שקיים עם רוברט הוק לגבי כוח המשיכה. הוא שאל את ניוטון, כבדרך אגב, כיצד צריכים להראות מסלולי כוכבי הלכת בהנחה שכוח המשיכה דועך לפי ריבוע המרחק. ניוטון השיב לו מיד: מסלולים אליפטיים, כמובן! האלי נדהם מתשובתו ההחלטית של ניוטון. מאין הביטחון הזה? שאל. ניוטון השיב לו: מכיוון שכבר הוכחתי את זה, כמובן. אפשר לנחש עד כמה האלי היה נרעש ונרגש: בלונדון יושבים מיטב המוחות המדעיים ורודפים סביב הזנב של עצמם, וניוטון המתבודד בחווה הנידחת כבר פתר את כל העניין בעצמו.

גם כאן, לרוברט הוק הייתה השפעה חשובה אבל אלמונית לחלוטין. מספר שנים קודם לכן הוק שלח לניוטון מכתב ובו שאל אותו מה דעתו על הרעיון שאולי קיים כוח משיכה בין כוכבי הלכת, ושהוא דועך ככל שגדל המרחק ביניהם. ניוטון לא השיב להוק על המכתב, אבל מאותו הרגע הרעיון הזה הופיע בכל עבודותיו- שוב, ללא שום קרדיט.

ניוטון ניחש בעצמו שכוח המשיכה דועך לפי ריבוע המרחק, ויום אחד- אחרי שראה את התפוח המפורסם נופל מצמרתו של עץ- עלתה בראשו המחשבה שאם כוח המשיכה מסוגל למשוך את התפוח מראש העץ, מדוע שלא יצליח להרחיק עוד יותר למעלה ולמשוך גם את הירח? הוא חזר אל הספרים והמחברות וחישב מה צריכה להיות עוצמתו של כוח המשיכה כדי לשמור את הירח במסלולו.

אדמונד האלי ביקש מניוטון לראות את ההוכחה, וניוטון חפר בין המחברות אבל לא מצא את הדפים המתאימים. הוא הבטיח לכתוב את ההוכחה מחדש ולשלוח אותה להאלי בהקדם. כך נולד הספר 'פרינקיפיה מתמטיקה', כנראה הספר החשוב ביותר בהיסטוריה של המדע.

המפתח להוכחה המוצלחת של ניוטון היה חשבון הפלקסיאונים, או בשמו המוכר יותר- החשבון הדיפרנציאלי- שהמציא זמן מה לאחר מכן. בכלים המתמטיים המיושנים חישובי מסלולים אליפטיים היו סיוט חשבונאי, אבל בשיטה החדשה של ניוטון ההוכחה הייתה קלה הרבה יותר. למרות זאת, כדי ששאר המדענים, שלא קלטו עדיין את החשבון החדש, יבינו את ההוכחה – ניוטון הוכיח את קיומם של המסלולים האליפטיים גם באמצעות החשבון הישן והמסובך. לכשעצמו זהו הישג אינטלקטואלי עוצר נשימה, אבל מבחינתו של ניוטון זה היה מטרד שיש לסלקו כדי למנוע ויכוחים מטופשים. כמובן שהיו לו מתנגדים וספקנים כשפרסם לראשונה את תורת הכבידה שלו, וניוטון בילה זמן מה בניסיון לשכנע אותם- אבל בסופו של דבר הם התחילו להרגיז אותו, אז החליט פשוט להתעלם מהם. כזה היה ניוטון.

אדמונד האלי היה זה שדחף את ניוטון לכתוב את הפרינקיפיה, הוא שילם עבור הדפסת הספר, עבד מול הוצאת הספרים והתמודד עם אופיו הבעייתי של ניוטון. סביר להניח שאלמלא האלי ומאמציו הסיזיפיים, העולם לא היה זוכה להכיר את עבודתו של ניוטון.

חוקי ניוטון

בספר החשוב הזה ניוטון תיאר את כוח המשיכה ואת מסלולי הכוכבים, והגדיר שלושה חוקים חשובים ביותר: שלושה חוקים שהגדירו תמונת עולם שלמה.

החוק הראשון קובע כי גוף שנמצא במנוחה או נע במהירות קבועה, ימשיך במצב זה כל עוד לא הופעל עליו כוח חיצוני. לגבי עצמים שנמצאים במנוחה, זה ברור: אם נשים ספר על השולחן- הוא לא יזוז כל עוד לא ניגע בו. אבל הניסיון השגרתי שלנו מלמד אותנו שכדור שמתגלגל על הרצפה נעצר בסופו של דבר, למרות שעל פי החוק הראשון הוא אמור להמשיך ולהתגלגל במהירות קבועה לנצח.

ניוטון הבין שהמציאות היומיומית הזו מטעה אותנו. כשכדור מתגלגל על הרצפה, פועל עליו כוח חיצוני- כוח שכולנו מכירים, אבל נוטים להתעלם ממנו: החיכוך. החיכוך הוא זה שגורם לכדור להעצר. אבל אם נעלים את החיכוך, הכדור ימשיך להתגלגל באותה המהירות לנצח. תזכרו למשל בפעם הראשונה שניסיתם להחליק על סקטים: קשה מאוד לעצור! כל מי שהתרסק על מדרון מושלג תוך כדי גלישת סקי יודע- החוק הראשון של ניוטון עובד…

החוק השני קובע שאם נפעיל כוח על גוף, נקבל תאוצה. הרעיון הזה הוא קצת קל יותר לעיכול: אם נותנים בעיטה לכדורגל, הכדור מאיץ ממהירות של אפס ק"מ בשעה לעשרים ק"מ בשעה, או שלושים ק"מ בשעה אם מדובר בכדורגלן אירופאי.

הנקודה המעניינת כאן היא שהתאוצה שהגוף יקבל בגלל הכוח שהפעלנו עליו, קשורה למאסה שלו. גם כאן הקונספט פשוט למדי: ניקח עגלת תינוק ורכב כבד, ונשים את שניהם על משטח קרח חלקלק (כדי לבטל את השפעת החיכוך). אם נדחוף את עגלת התינוק הקלה על הקרח היא תשנה את מהירותה באופן ניכר, אבל אם נפעיל את אותו הכוח על הרכב הכבד- הוא בקושי יזוז. אפשר לומר שהמאסה של העצם שעליו מופעל הכוח היא כמו ההתנגדות שלו לשינוי במהירות: מאסה קטנה, התנגדות קטנה, מאסה גדולה, התנגדות גדולה. המאסה, מבחינה זו, שקולה להתנגדות החשמלית: אם ההתנגדות החשמלית קטנה, קל לזרם לזרום דרך המוליך- אך אם ההתנגדות גדולה, הזרם בקושי מצליח לעבור דרכו. אותו העיקרון תקף גם באינספור מקרים אחרים: למשל, ההתנגדות למעבר של חום בתוך עץ ביחס למתכת, או ההתנגדות לכיווץ של קפיץ קטן לעומת קפיץ גדול. אני בטוח שהמאזינים יכולים לחשוב על דוגמאות רבות נוספות.

החוק השלישי והאחרון קובע שלכל כוח יש כוח נגדי לו השווה בעוצמתו. אם הייתי שוודי, הייתי נותן את הדוגמא הקלאסית: אדם עומד על משטח קרח חלקלק, ומישהו בא ונותן לו תפיחה ידידותית על הכתף. מה קורה? שניהם זזים, כל אחד לכיוון אחר. אבל אני ישראלי, אז ניתן דוגמא יותר רלוונטית. אדם עומד ברחוב, ובא מישהו ונותן לו אגרוף בפנים. לשניהם כואב באותה המידה: לאחד כואבת היד, ולשני הלסת. מדוע? מכיוון שאותו הכוח שהפעיל האגרוף על הפרצוף, הפרצוף הפעיל בחזרה על האגרוף.

נזכור שהכוחות המנוגדים לא משפיעים במידה שווה על שני האנשים. למאסה (כפי שראינו בחוק השני) יש חשיבות: דהיינו, אם מבוגר דוחף ילד קטן בגן משחקים- הילד יעוף אחורה רחוק יותר למרות שאותו הכוח פועל על שניהם. פעם היינו אומרים במצב כזה- "זה לא כוחות". על פי ניוטון נכון יותר לאמר- "זה לא מאסות."

ניוטון נתן בספרו את הנוסחא לחישוב כוח המשיכה שפועל בין שני גופים, וכך ניתן היה לחשב את כל הכוחות שפועלים בין השמש לכוכבי הלכת. ייתכן וחלק מהמאזינים שואלים את עצמם: אז מה? מה כל כך מיוחד בתאוריה של ניוטון? שלושה חוקים, נוסחא אחת- על זה כל הטרראם?

כדי להבין את חשיבותם של חוקי ניוטון, צריך להבין מה עבר בראשם של בני המאה ה-17. אריסטו וכל הפילוסופים היוונים הדגולים הניחו שאין קשר בין מה שמתרחש על כדור הארץ ובין מה שקורה בשמיים. על כדור הארץ יש חוקים, נוסחאות, תאוריות וכולי- ובשמיים, שם האלים קובעים מה קורה. אם השמש עולה ויורדת כל יום, זה מכיוון שכך האלים קבעו שיהיה, ואם הירח לא נופל לנו על הראש כל לילה- זה בזכותו של אלוהים שקבע אותו שם עם מסמר קדוש. ניוטון זרק את כל הרעיונות האלה לפח הזבל של ההיסטוריה, והבהיר לכולם: רבותי, אותם החוקים שתקפים בכדור הארץ- תקפים בכל מקום ביקום. החוק ששולט בהתנהגותו של כדור שמתגלגל על רצפה- הוא אותו החוק שקובע כיצד צדק הגדול יקיף את השמש.

התובנה הזו הייתה לא פחות ממדהימה. פתאום הבינו כולם שלידע האנושי אין גבולות קבועים מראש. אין משהו ביקום שהוא נפלא ונשגב מבינתנו, ואם נבין את חוקי הטבע שמשפיעים עלינו כאן, בכדור הארץ, נוכל להבין את כל מה שמתרחש ביקום.

להארה הזו הייתה השפעה דרמטית על המדענים, והם שעטו על מחקריהם כמו סוסי מרוץ ששערי המסלול נפתחו בפניהם לפתע פתאום. בשיא שכרון הכוח הזה היה נדמה לפיסיקאים שאם יתנו להם מספיק כוח חישוב ומידע, הם יוכלו לחשב הכל! האשליה הזו החזיקה מעמד קצת יותר ממאתיים שנים, עד שבאה תורת הקוונטים וניפצה אותה.

הפרינקיפיה מתמטיקה הייתה שיא פועלו של אייזיק ניוטון, והוא התקבע בתודעה הקולקטיבית כגאון שאין ולא היה כדוגמתו בכל ההיסטוריה. כל העבודה הנפלאה הזו התרחשה בפרק זמן של כחמש עד עשר שנים בלבד, ולאחריה- כלום. מכאן ואילך ניוטון לא תרם יותר שום דבר למדע.

משחקים בתאולוגיה

אחרי שסיים לעבוד על תורת הכבידה, ניוטון הפנה את כל מרצו לנושאים אחרים שסיקרנו אותו מאוד: התאולוגיה, והאלכימיה. במשך עשרים שנים תמימות ניוטון עסק בשני הנושאים הללו- הרבה יותר זמן משהקדיש לפיסיקה ולמתמטיקה- והפיק נפח עצום של עבודה: ספרים על טבעה של האמונה הדתית, מאמרי פרשנות על התנ"ך, ניסיונות להפיק זהב מעופרת, והכל לחינם. מבחינה אינטלקטואלית, ניוטון נכנס לרחוב ללא מוצא. אפשר רק לנחש לאילו תובנות היה יכול להגיע, אילו היה ממשיך את מחקריו המדעיים. למען הצדק ההיסטורי, חשוב לציין שתאולוגיה ואלכימיה נחשבו נושאים מקובלים למחקר באותה התקופה- לניוטון לא הייתה סיבה שלא לעסוק בהם. אפשר גם לנסות ולהסביר את המשיכה של ניוטון אל העל-טבעי, במונחי ההתעניינות שלו בכוח המשיכה: הרי בסופו של דבר מדובר בכוח מסתורי מאוד, ששולח יד ארוכה ובלתי נראית כדי לאחוז בגופים עצומים ורחוקים. הקשר המיסטי כאן ברור למדי.

למשך תקופה קצרה היה אייזיק ניוטון חבר בפרלמנט הבריטי. הוא נבחר לתפקיד בעקבות תמרונים פוליטיים של ראשי המפלגות, ולא בזכות כישורי הפרלמנט שלו: בכל התקופה שהיה בבית הנבחרים, ההערה היחידה שלו שנרשמה בפרוטוקול הייתה שסיר אייזיק ניוטון מבקש לסגור את החלון כי רוח פרצים חודרת פנימה. גם את תואר האבירות המלכותי שלו קיבל בעקבות תככים פוליטיים, יותר מאשר כהוקרה על השגים מדעיים מכובדים.

מאוחר יותר מונה ניוטון לתפקיד בכיר במטבעה של האוצר האנגלי- הרשות שאחראית על ייצור המטבעות. התפקיד אליו מונה ניוטון היה אמור להיות רשמי וחסר שיניים, יותר 'תפקיד של כבוד' מאשר אחראיות בפועל- אבל ניוטון לא עשה שום דבר בחצאים. הוא נכנס למלחמת חורמה מול זייפני כספים, ורדף אותם בקשיחות ללא טיפה של רחמים. זיוף כספים היה עבירה שדינה מוות, וניוטון וידא שהעונשים יבוצעו ללא שהיות.

ניוטון ירש את מקומו רוברט הוק כנשיא החברה המלכותית הבריטית, וכיהן בראשה במשך עשרים שנים. הוא עיצב את הארגון המדעי בדמותו: התעקשות על מחקר, תוצאות ותצפיות מדעיות בפועל והסקת מסקנות ותאוריות על סמך תצפיות אלה. תחת שרביטו של ניוטון הקפדן הפכה החברה המלכותית לאגודה המדעית המובילה בעולם.

אייזיק ניוטון הלך לעולמו בשנת 1727, בגיל 84, וניקבר בחלקת גדולי האומה בכנסיית ווסטמינסטר אבי. לאחר מותו דווח כי בגופו נתגלו כמויות גדולות של כספית, אולי כתוצאה מניסוייו הרבים באלכימיה. ייתכן ולכספית הרעילה הייתה השפעה על אופיו האקסנטרי של ניוטון- לעולם לא נדע בוודאות- אבל אין ספק שאופיו המיוחד תרם באופן קריטי להשגיו. במילותיו של ניוטון עצמו: "אפלטון הוא חברי, אריסטו הוא חברי- אבל האמת היא חברתי הטובה ביותר."